矩阵
矩阵是指由数字组成的矩形阵列,并写在方括号内。矩阵是二维数组的另一种说法。
矩阵的维数应该表示为矩阵的行数乘以列数。例如下图的左边的矩阵的维数是42,也可以说是一个42的矩阵。
如何表达矩阵的某个特定元素(矩阵的项,也就是矩阵内部的某个数)
标准:A是矩阵,Aij是指矩阵内第i行,第j个元素。一般用大写来表示矩阵。
特记:矩阵和矩阵相乘,mn x np结果是 m*p的矩阵
向量
一个向量是一种特殊的矩阵,向量是只有一列的矩阵。一般用小写表示向量。
如下图:
第一个向量是一个四维的向量,意味着这是一个含有4个元素的向量。
通过y_i的符号来表示向量y的第i个元素,下标i有的时候从1开始取,有的时候从0开始(从什么开始取决于什么编程语言)。在大部分数学表示中下标从1开始的情况比较常见,一般机器学习是从0开始。