几种常见的卷积神经网络架构

卷积神经网络的基本组成

部分常见的神经网络结构

走向深度：VGGNet

2014年的ImageNet亚军，探索了网络深度与性能的关系，用更小的卷积核与更深的网络结构，取得了较好的效果，成为卷积结构发展史上较为重要的一个网络。

VGGNet采用了五组卷积与三个全连接层，最后使用Softmax做分类。VGGNet有一个显著的特点：每次经过池化层（maxpool）后特征图的尺寸减小一倍，而通道数则增加一 倍（最后一个池化层除外）。

AlexNet中有使用到5×5的卷积核，而在VGGNet中，使用的卷积核 基本都是3×3，而且很多地方出现了多个3×3堆叠的现象，这种结构的优 点在于，首先从感受野来看，两个3×3的卷积核与一个5×5的卷积核是一 样的；其次，同等感受野时，3×3卷积核的参数量更少。更为重要的 是，两个3×3卷积核的非线性能力要比5×5卷积核强，因为其拥有两个激 活函数，可大大提高卷积网络的学习能力。

改进

在感受野上两个3x3的卷积核等价于一个5x5的卷积核，使用了两个3x3的卷积核来代替5x5的卷积核，减少了参数，同时也增加了非线性能力，提高了学习能力

dropout通过随机删减神经元来减少神经网络的过拟合，在训练时，每个神经元以概率p保留，即以1-p的概率停止工作，每次前向传播保留下来的神经元都不 同，这样可以使得模型不太依赖于某些局部特征，泛化性能更强。在测 试时，为了保证相同的输出期望值，每个参数还要乘以p。

神经网络结构

代码实现

VGG-16

import torch
from torch import nn


class VGG(nn.Module):
    def __init__(self, num_classes=1000):
        super(VGG, self).__init__()
        layers = []
        in_dim = 3
        out_dim = 64

        # 构造13个卷积层
        for i in range(13):
            layers += [
                nn.Conv2d(in_dim, out_dim, 3, 1, 1),
                nn.ReLU(inplace=True)  # 可以实现inplace操作，即可以直接将运算结果覆盖到输入中，以节省内存
            ]
            in_dim = out_dim
            # 在第2、4、7、10、13个卷积层后增加池化层
            if i == 1 or i == 3 or i == 6 or i == 9 or i == 12:
                layers += [
                    nn.MaxPool2d(2, 2)
                ]
                # 第10个卷积层后保持与第9层第通道数一致，都为512，其余加倍
                if i != 9:
                    out_dim *= 2

        self.features = nn.Sequential(*layers)
        # VGGNet的3个全连接层，中间添加ReLU与Dropout
        self.classifier = nn.Sequential(
            nn.Linear(512 * 7 * 7, 4096),
            nn.ReLU(True),
            nn.Dropout(),
            nn.Linear(4096, 4096),
            nn.ReLU(True),
            nn.Dropout(),
            nn.Linear(4096, num_classes)
        )

    def forward(self, x):
        x = self.features(x)
        # 特征图的维度从[1,512,7,7]变到[1,512*7*7]
        x = x.view(x.size(0), -1)
        x = self.classifier(x)
        return x


if __name__ == '__main__':
    vgg = VGG(21)
    input = torch.randn([1, 3, 224, 224])
    print('input.shape:', input.shape)
    scores = vgg(input)
    print('score.shape:', scores.shape)
    features = vgg.features(input)
    print('features.shape:', features.shape)
    print('vgg.features:', features.shape)
    print('vgg.classifier:', vgg.classifier)

输出：

input.shape: torch.Size([1, 3, 224, 224])
score.shape: torch.Size([1, 21])
features.shape: torch.Size([1, 512, 7, 7])
vgg.features: torch.Size([1, 512, 7, 7])
vgg.classifier: Sequential(
  (0): Linear(in_features=25088, out_features=4096, bias=True)
  (1): ReLU(inplace=True)
  (2): Dropout(p=0.5, inplace=False)
  (3): Linear(in_features=4096, out_features=4096, bias=True)
  (4): ReLU(inplace=True)
  (5): Dropout(p=0.5, inplace=False)
  (6): Linear(in_features=4096, out_features=21, bias=True)
)

从横交错：Inception（GoogLeNet）

出自Google听说其命名是为了致敬LeNet，神经网络向广度发展的一个典型

Inception v1网络一共有9个上述堆叠的模块，共有22层，在最后的 Inception模块处使用了全局平均池化。为了避免深层网络训练时带来的 梯度消失问题，作者还引入了两个辅助的分类器，在第3个与第6个 Inception模块输出后执行Softmax并计算损失，在训练时和最后的损失一 并回传。其中1×1的模块可以先将特征图 降维，再送给3×3和5×5大小的卷积核，由于通道数的降低，参数量也有了较大的减少。

Inception v2增加了 BN层，同时利用两个级联的3×3卷积取代了Inception v1版本中的5×5卷 积，这种方式既减少了卷积参数量，也增加了网络的非
线性能力。

改进

使用BN层

BN层首先对每一个batch的输入特征进行白化操作，即去均值方差 过程。假设一个batch的输入数据为x：$B=｛x_1,…,x_m｝$，首先求该batch 数据的均值与方差
$$
u_B\gets\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}x_i
$$

$$
\sigma_B^2\gets\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}(x_i-u_B)^2
$$

以上公式中，m代表batch的大小，$μ_B$为批处理数据的均值，$σ^2_B$为 批处理数据的方差。在求得均值方差后，利用下面公式进行去均值方差操作：
$$
\widehat{x}_i\gets\frac{x_i-u_i}{\sqrt{\sigma^2+\varepsilon}}
$$
白化操作可以使输入的特征分布具有相同的均值与方差，固定了每 一层的输入分布，从而加速网络的收敛。然而，白化操作虽然从一定程 度上避免了梯度饱和，但也限制了网络中数据的表达能力，浅层学到的 参数信息会被白化操作屏蔽掉，因此，BN层在白化操作后又增加了一 个线性变换操作，让数据尽可能地恢复本身的表达能力
$$
y_i\gets \gamma\widehat{x}_i+\beta
$$
γ与β为新引进的可学习参数，最终的输出为yi。 BN层可以看做是增加了线性变换的白化操作，在实际工程中被证 明了能够缓解神经网络难以训练的问题。BN层的优点主要有以下3点：

• 缓解梯度消失，加速网络收敛。BN层可以让激活函数的输入数据 落在非饱和区，缓解了梯度消失问题。此外，由于每一层数据的均值与 方差都在一定范围内，深层网络不必去不断适应浅层网络输入的变化， 实现了层间解耦，允许每一层独立学习，也加快了网络的收敛。
• 简化调参，网络更稳定。在调参时，学习率调得过大容易出现震 荡与不收敛，BN层则抑制了参数微小变化随网络加深而被放大的问 题，因此对于参数变化的适应能力更强，更容易调参。
• 防止过拟合。BN层将每一个batch的均值与方差引入到网络中，由 于每个batch的这两个值都不相同，可看做为训练过程增加了随机噪音，可以起到一定的正则效果，防止过拟合。

在测试时，由于是对单个样本进行测试，没有batch的均值与方差， 通常做法是在训练时将每一个batch的均值与方差都保留下来，在测试时 使用所有训练样本均值与方差的平均值。

神经网络结构

inceptionV1

inceptionV2

代码实现

Inception v1

import torch
from torch import nn
import torch.nn.functional as F


# 定义一个conv+relu的类
class BasicConv2d(nn.Module):
    def __init__(self, in_channels, out_channels, kernel_size, padding=0):
        super(BasicConv2d, self).__init__()
        self.conv = nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size, padding=padding)

    def forward(self, x):
        x = self.conv(x)
        return F.relu(x, inplace=True)


# 定义googLeNet
class Inceptionv1(nn.Module):
    def __init__(self, in_dim, hid_1_1, hid_2_1, hid_2_3, hid_3_1, out_3_5, out_4_1):
        super(Inceptionv1, self).__init__()
        # 定义四个子模块
        self.branch1x1 = BasicConv2d(in_dim, hid_1_1, 1)
        self.branch3x3 = nn.Sequential(
            BasicConv2d(in_dim, hid_2_1, 1),
            BasicConv2d(hid_2_1, hid_2_3, 3, padding=1)
        )
        self.branch5x5 = nn.Sequential(
            BasicConv2d(in_dim, hid_3_1, 1),
            BasicConv2d(hid_3_1, out_3_5, 5, padding=2)
        )
        self.branch_pool = nn.Sequential(
            nn.MaxPool2d(3, stride=1, padding=1),
            BasicConv2d(in_dim, out_4_1, 1)
        )

    def forward(self, x):
        b1 = self.branch1x1(x)
        b2 = self.branch3x3(x)
        b3 = self.branch5x5(x)
        b4 = self.branch_pool(x)
        # 连接子模块
        output = torch.cat((b1, b2, b3, b4), dim=1)
        return output


if __name__ == '__main__':
    net_inceptionv1 = Inceptionv1(3, 63, 32, 64, 64, 96, 32)
    print('net_inceptionv1:', net_inceptionv1)
    input = torch.randn(1, 3, 256, 256)
    print(input.shape)
    output = net_inceptionv1(input)
    print('output.shape', output.shape)

输出

net_inceptionv1: Inceptionv1(
  (branch1x1): BasicConv2d(
    (conv): Conv2d(3, 63, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1))
  )
  (branch3x3): Sequential(
    (0): BasicConv2d(
      (conv): Conv2d(3, 32, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1))
    )
    (1): BasicConv2d(
      (conv): Conv2d(32, 64, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1))
    )
  )
  (branch5x5): Sequential(
    (0): BasicConv2d(
      (conv): Conv2d(3, 64, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1))
    )
    (1): BasicConv2d(
      (conv): Conv2d(64, 96, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1), padding=(2, 2))
    )
  )
  (branch_pool): Sequential(
    (0): MaxPool2d(kernel_size=3, stride=1, padding=1, dilation=1, ceil_mode=False)
    (1): BasicConv2d(
      (conv): Conv2d(3, 32, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1))
    )
  )
)
torch.Size([1, 3, 256, 256])
output.shape torch.Size([1, 255, 256, 256])

Inception v2

import torch
from torch import nn
import torch.nn.functional as F


class BasicConv2d(nn.Module):
    def __init__(self, in_channels, out_channels, kernel_size, padding=0):
        super(BasicConv2d, self).__init__()
        self.conv = nn.Conv2d(in_channels, out_channels, kernel_size, padding=padding)
        self.bn = nn.BatchNorm2d(out_channels, eps=0.001)

    def forward(self, x):
        x = self.conv(x)
        x = self.bn(x)
        return F.relu(x, inplace=True)


class Inceptionv2(nn.Module):
    def __init__(self):
        super(Inceptionv2, self).__init__()
        self.branch1 = BasicConv2d(192, 96, 1, 0)
        self.branch2 = nn.Sequential(
            BasicConv2d(192, 48, 1, 0),
            BasicConv2d(48, 64, 3, 1)
        )
        self.branch3 = nn.Sequential(
            BasicConv2d(192, 64, 1, 0),
            BasicConv2d(64, 96, 3, 1),
            BasicConv2d(96, 96, 3, 1)
        )
        self.branch4 = nn.Sequential(
            nn.AvgPool2d(3, stride=1, padding=1, count_include_pad=False),
            BasicConv2d(192, 64, 1, 0)
        )

    def forward(self, x):
        x0 = self.branch1(x)
        x1 = self.branch2(x)
        x2 = self.branch3(x)
        x3 = self.branch4(x)
        out = torch.cat((x0, x1, x2, x3), 1)
        return out


if __name__ == '__main__':
    net_inceptionv2 = Inceptionv2()
    print('net_inceptionv2:', net_inceptionv2)
    input = torch.randn(1, 192, 32, 32)
    print('input.shape:', input.shape)
    output = net_inceptionv2(input)
    print('output.shape:', output.shape)

输出

net_inceptionv2: Inceptionv2(
  (branch1): BasicConv2d(
    (conv): Conv2d(192, 96, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1))
    (bn): BatchNorm2d(96, eps=0.001, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
  )
  (branch2): Sequential(
    (0): BasicConv2d(
      (conv): Conv2d(192, 48, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1))
      (bn): BatchNorm2d(48, eps=0.001, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
    )
    (1): BasicConv2d(
      (conv): Conv2d(48, 64, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1))
      (bn): BatchNorm2d(64, eps=0.001, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
    )
  )
  (branch3): Sequential(
    (0): BasicConv2d(
      (conv): Conv2d(192, 64, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1))
      (bn): BatchNorm2d(64, eps=0.001, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
    )
    (1): BasicConv2d(
      (conv): Conv2d(64, 96, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1))
      (bn): BatchNorm2d(96, eps=0.001, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
    )
    (2): BasicConv2d(
      (conv): Conv2d(96, 96, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1))
      (bn): BatchNorm2d(96, eps=0.001, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
    )
  )
  (branch4): Sequential(
    (0): AvgPool2d(kernel_size=3, stride=1, padding=1)
    (1): BasicConv2d(
      (conv): Conv2d(192, 64, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1))
      (bn): BatchNorm2d(64, eps=0.001, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
    )
  )
)
input.shape: torch.Size([1, 192, 32, 32])
output.shape: torch.Size([1, 320, 32, 32])

里程碑：ResNet

何凯明大神的作品,较好的解决了梯度下降的问题，获得了2015年ImageNet分类任务的第一名

ResNet（Residual Network，残差网络）较好的解决了梯度下降的问题，获得了2015年ImageNet分类任务的第一名。此后的分类、检测、分割等 任务也大规模使用ResNet作为网络骨架。

改进

ResNet的思想在于引入了一个深度残差框架来解决梯度消失问题， 即让卷积网络去学习残差映射，而不是期望每一个堆叠层的网络都完整 地拟合潜在的映射（拟合函数）。如图所示，对于神经网络，如果 我们期望的网络最终映射为H(x)，左侧的网络需要直接拟合输出H(x)， 而右侧由ResNet提出的子模块，通过引入一个shortcut（捷径）分支，将 需要拟合的映射变为残差F(x)：H(x)-x。ResNet给出的假设是：相较于 直接优化潜在映射H(x)，优化残差映射F(x)是更为容易的。由于F(x)+x是逐通道进行相加，因此根据两者是否通道数相同，存 在两种Bottleneck结构。对于通道数不同的情况，比如每个卷积组的第 一个Bottleneck，需要利用1×1卷积对x进行Downsample操作，将通道数变为相同，再进行加操作。对于相同的情况下，两者可以直接进行相 加。

神经网络结构

代码实现

import torch
import torch.nn as nn


class Bottleneck(nn.Module):
    def __init__(self, in_dim, out_dim, stride=1):
        super(Bottleneck, self).__init__()
        # 网络堆叠层是由1x1、3x3、1x1这3个卷积层组成，中间包含BN层
        self.bottleneck = nn.Sequential(
            nn.Conv2d(in_dim, in_dim, 1, bias=False),
            nn.BatchNorm2d(in_dim),
            nn.ReLU(inplace=True),
            nn.Conv2d(in_dim, in_dim, 3, stride, 1, bias=False),
            nn.BatchNorm2d(in_dim),
            nn.ReLU(inplace=True),
            nn.Conv2d(in_dim, out_dim, 1, bias=False),
            nn.BatchNorm2d(out_dim)
        )
        self.relu = nn.ReLU(inplace=True)
        # Downsample部分由一个包含BN层的1x1的卷积组成
        self.downsample = nn.Sequential(
            nn.Conv2d(in_dim, out_dim, 1, 1),
            nn.BatchNorm2d(out_dim),
        )

    def forward(self, x):
        identity = x
        out = self.bottleneck(x)
        identity = self.downsample(x)
        # 将identity（恒等映射）与网络堆叠层进行相加，并经过ReLU输出
        out += identity
        out = self.relu(out)
        return out


if __name__ == '__main__':
    bottleneck_1_1 = Bottleneck(64, 256)
    print('bottleneck_1_1', bottleneck_1_1)
    input = torch.randn(1, 64, 56, 56)
    output = bottleneck_1_1(input)
    print('input.shape', input.shape)
    print('output.shape', output.shape)

输出

bottleneck_1_1 Bottleneck(
  (bottleneck): Sequential(
    (0): Conv2d(64, 64, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1), bias=False)
    (1): BatchNorm2d(64, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
    (2): ReLU(inplace=True)
    (3): Conv2d(64, 64, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)
    (4): BatchNorm2d(64, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
    (5): ReLU(inplace=True)
    (6): Conv2d(64, 256, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1), bias=False)
    (7): BatchNorm2d(256, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
  )
  (relu): ReLU(inplace=True)
  (downsample): Sequential(
    (0): Conv2d(64, 256, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1))
    (1): BatchNorm2d(256, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
  )
)
input.shape torch.Size([1, 64, 56, 56])
output.shape torch.Size([1, 256, 56, 56])

继往开来：DenseNet

2017CVPR的best论文奖

ResNet通过前层与后层的“短路连接”（Shortcuts），加强 了前后层之间的信息流通，在一定程度上缓解了梯度消失现象，从而可 以将神经网络搭建得很深。DenseNet最大化了这 种前后层信息交流，通过建立前面所有层与后面层的密集连接，实现了 特征在通道维度上的复用，使其可以在参数与计算量更少的情况下实现 比ResNet更优的性能。

改进

FPN将深层的语义信息传到底层，来补充浅层的语义信息，从而获 得了高分辨率、强语义的特征，在小物体检测、实例分割等领域有着非 常不俗的表现。

相比ResNet，DenseNet提出了一个更激进的密集连接机制：即互相连接所有的层，具体来说就是每个层都会接受其前面所有层作为其额外的输入。图1为ResNet网络的连接机制，作为对比，图2为DenseNet的密集连接机制。可以看到，ResNet是每个层与前面的某层（一般是2~3层）短路连接在一起，连接方式是通过元素级相加。而在DenseNet中，每个层都会与前面所有层在channel维度上连接（concat）在一起（这里各个层的特征图大小是相同的，后面会有说明），并作为下一层的输入。对于一个 L层的网络，DenseNet共包含$\frac{L(L+1)}{2}$ 个连接，相比ResNet，这是一种密集连接。而且DenseNet是直接concat来自不同层的特征图，这可以实现特征重用，提升效率，这一特点是DenseNet与ResNet最主要的区别。

神经网络结构

网络由多个Dense Block与中间 的卷积池化组成，核心就在Dense Block中。Dense Block中的黑点代表 一个卷积层，其中的多条黑线代表数据的流动，每一层的输入由前面的 所有卷积层的输出组成。注意这里使用了通道拼接（Concatnate）操 作，而非ResNet的逐元素相加操作。

DenseNet的结构有如下两个特性：

• 神经网络一般需要使用池化等操作缩小特征图尺寸来提取语义特 征，而Dense Block需要保持每一个Block内的特征图尺寸一致来直接进 行Concatnate操作，因此DenseNet被分成了多个Block。Block的数量一 般为4。
• 两个相邻的Dense Block之间的部分被称为Transition层，具体包括 BN、ReLU、1×1卷积、2×2平均池化操作。1×1卷积的作用是降维，起 到压缩模型的作用，而平均池化则是降低特征图的尺寸， 具体的Block实现细节如图3.20所示，每一个Block由若干个 Bottleneck的卷积层组成，对应图3.19中的黑点。Bottleneck由BN、 ReLU、1×1卷积、BN、ReLU、3×3卷积的顺序构成。

关于Block，有以下4个细节需要注意：

• 每一个Bottleneck输出的特征通道数是相同的，例如这里的32。同 时可以看到，经过Concatnate操作后的通道数是按32的增长量增加的， 因此这个32也被称为GrowthRate。
• 这里1×1卷积的作用是固定输出通道数，达到降维的作用。当几十 个Bottleneck相连接时，Concatnate后的通道数会增加到上千，如果不增 加1×1的卷积来降维，后续3×3卷积所需的参数量会急剧增加。1×1卷积 的通道数通常是GrowthRate的4倍。
• 特征传递方式是直接将前面所有层的特征Concatnate后 传到下一层，这种方式与具体代码实现的方式是一致的，而不像图3.19 中，前面层都要有一个箭头指向后面的所有层。
• Block采用了激活函数在前、卷积层在后的顺序，这与一般的网络 上是不同的。

代码实现

import torch
from torch import nn
import torch.nn.functional as F


class Bottleneck(nn.Module):
    def __init__(self, nChannels, growthRate):
        super(Bottleneck, self).__init__()
        interChannels = 4 * growthRate
        self.bn1 = nn.BatchNorm2d(nChannels)
        self.conv1 = nn.Conv2d(nChannels, interChannels, kernel_size=1, bias=False)
        self.bn2 = nn.BatchNorm2d(interChannels)
        self.conv2 = nn.Conv2d(interChannels, growthRate, kernel_size=3, padding=1, bias=False)

    def forward(self, x):
        out = self.conv1(F.relu(self.bn1(x)))
        out = self.conv2(F.relu(self.bn2(out)))
        out = torch.cat((x, out), 1)
        return out


class Denseblock(nn.Module):
    def __init__(self, nChannels, growthRate, nDenseBlock):
        super(Denseblock, self).__init__()
        layers = []
        for i in range(int(nDenseBlock)):
            layers.append(Bottleneck(nChannels, growthRate))
            nChannels += growthRate
        self.denseblock = nn.Sequential(*layers)

    def forward(self, x):
        return self.denseblock(x)


if __name__ == '__main__':
    denseblock = Denseblock(64, 32, 6)
    print('denseblock:', denseblock)
    input = torch.randn(1, 64, 256, 256)
    output = denseblock(input)
    print('output.shape:', output.shape)

输出

denseblock: Denseblock(
  (denseblock): Sequential(
    (0): Bottleneck(
      (bn1): BatchNorm2d(64, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (conv1): Conv2d(64, 128, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1), bias=False)
      (bn2): BatchNorm2d(128, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (conv2): Conv2d(128, 32, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)
    )
    (1): Bottleneck(
      (bn1): BatchNorm2d(96, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (conv1): Conv2d(96, 128, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1), bias=False)
      (bn2): BatchNorm2d(128, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (conv2): Conv2d(128, 32, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)
    )
    (2): Bottleneck(
      (bn1): BatchNorm2d(128, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (conv1): Conv2d(128, 128, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1), bias=False)
      (bn2): BatchNorm2d(128, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (conv2): Conv2d(128, 32, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)
    )
    (3): Bottleneck(
      (bn1): BatchNorm2d(160, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (conv1): Conv2d(160, 128, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1), bias=False)
      (bn2): BatchNorm2d(128, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (conv2): Conv2d(128, 32, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)
    )
    (4): Bottleneck(
      (bn1): BatchNorm2d(192, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (conv1): Conv2d(192, 128, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1), bias=False)
      (bn2): BatchNorm2d(128, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (conv2): Conv2d(128, 32, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)
    )
    (5): Bottleneck(
      (bn1): BatchNorm2d(224, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (conv1): Conv2d(224, 128, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1), bias=False)
      (bn2): BatchNorm2d(128, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (conv2): Conv2d(128, 32, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)
    )
  )
)
output.shape: torch.Size([1, 256, 256, 256])

特征金字塔：FPN

为了解决多尺度问题

为了增强语义性，传统的物体检测模型通常只在深度卷积网络的最 后一个特征图上进行后续操作，而这一层对应的下采样率（图像缩小的 倍数）通常又比较大，如16、32，造成小物体在特征图上的有效信息较 少，小物体的检测性能会急剧下降，这个问题也被称为多尺度问题。

解决多尺度问题的关键在于如何提取多尺度的特征。传统的方法有 图像金字塔（Image Pyramid），主要思路是将输入图片做成多个尺度， 不同尺度的图像生成不同尺度的特征，这种方法简单而有效，大量使用 在了COCO等竞赛上，但缺点是非常耗时，计算量也很大。

改进

2017年的FPN（Feature Pyramid Network）方法融合了不同层的特征，较好地改善了多尺度检测问题。

神经网络结构

• 自下而上：最左侧为普通的卷积网络，默认使用ResNet结构，用 作提取语义信息。C1代表了ResNet的前几个卷积与池化层，而C2至C5 分别为不同的ResNet卷积组，这些卷积组包含了多个Bottleneck结构， 组内的特征图大小相同，组间大小递减。
• 自上而下：首先对C5进行1×1卷积降低通道数得到P5，然后依次进 行上采样得到P4、P3和P2，目的是得到与C4、C3与C2长宽相同的特 征，以方便下一步进行逐元素相加。这里采用2倍最邻近上采样，即直 接对临近元素进行复制，而非线性插值。
• 横向连接（Lateral Connection）：目的是为了将上采样后的高语义 特征与浅层的定位细节特征进行融合。高语义特征经过上采样后，其长 宽与对应的浅层特征相同，而通道数固定为256，因此需要对底层特征 C2至C4进行1x1卷积使得其通道数变为256，然后两者进行逐元素相加得 到P4、P3与P2。由于C1的特征图尺寸较大且语义信息不足，因此没有 把C1放到横向连接中。
• 卷积融合：在得到相加后的特征后，利用3×3卷积对生成的P2至P4 再进行融合，目的是消除上采样过程带来的重叠效应，以生成最终的特 征图。

代码实现

import torch
import torch.nn as nn
import torch.nn.functional as F


class Bottleneck(nn.Module):
    expansion = 4  # 通道倍增数

    def __init__(self, in_place, planes, stride=1, downsample=None):
        super(Bottleneck, self).__init__()
        self.bottleneck = nn.Sequential(
            nn.Conv2d(in_place, planes, 1, bias=True),
            nn.BatchNorm2d(planes),
            nn.ReLU(inplace=True),
            nn.Conv2d(planes, planes, 3, stride, 1, bias=False),
            nn.BatchNorm2d(planes),
            nn.ReLU(inplace=True),
            nn.Conv2d(planes, self.expansion * planes, 1, bias=True),
            nn.BatchNorm2d(self.expansion * planes)
        )
        self.relu = nn.ReLU(inplace=True)
        self.downsample = downsample

    def forward(self, x):
        identity = x
        out = self.bottleneck(x)
        if self.downsample is not None:
            identity = self.downsample(x)
        out += identity
        out = self.relu(out)
        return out


# layers代表每一个阶段的Bottleneck的数量
class FPN(nn.Module):
    def __init__(self, layers):
        super(FPN, self).__init__()
        self.inplanes = 64
        # 处理输入的C1模块
        self.conv1 = nn.Conv2d(3, 64, 7, 2, 3, bias=False)
        self.bn1 = nn.BatchNorm2d(64)
        self.relu = nn.ReLU(inplace=True)
        self.maxpool = nn.MaxPool2d(3, 2, 1)
        # 搭建自上而下的C2、C3、C4、C5模块
        self.layer1 = self._make_layer(64, layers[0])
        self.layer2 = self._make_layer(128, layers[1], 2)
        self.layer3 = self._make_layer(256, layers[2], 2)
        self.layer4 = self._make_layer(512, layers[3], 2)
        # 对C5减少通道数，得到P5
        self.toplayer = nn.Conv2d(2048, 256, 1, 1, 0)
        # 3x3卷积特征融合
        self.smooth1 = nn.Conv2d(256, 256, 3, 1, 1)
        self.smooth2 = nn.Conv2d(256, 256, 3, 1, 1)
        self.smooth3 = nn.Conv2d(256, 256, 3, 1, 1)
        # 横向连接，保证通道数相同
        self.latlayer1 = nn.Conv2d(1024, 256, 1, 1, 0)
        self.latlayer2 = nn.Conv2d(512, 256, 1, 1, 0)
        self.latlayer3 = nn.Conv2d(256, 256, 1, 1, 0)

    # 构建C2到C5，注意区分stride=1或2的情况
    def _make_layer(self, planes, blocks, stride=1):
        downsample = None
        if stride != 1 or self.inplanes != Bottleneck.expansion * planes:
            downsample = nn.Sequential(
                nn.Conv2d(self.inplanes, Bottleneck.expansion * planes, 1, stride, bias=False),
                nn.BatchNorm2d(Bottleneck.expansion * planes)
            )
        layers = []
        layers.append(Bottleneck(self.inplanes, planes, stride, downsample))
        self.inplanes = planes * Bottleneck.expansion
        for i in range(1, blocks):
            layers.append(Bottleneck(self.inplanes, planes))
        return nn.Sequential(*layers)

    # 自上而下的上采样模块
    def _upsample_add(self, x, y):
        _, _, H, W = y.shape
        return F.upsample(x, size=(H, W), mode='bilinear') + y

    def forward(self, x):
        # 自下而上
        c1 = self.maxpool(self.relu(self.bn1(self.conv1(x))))
        c2 = self.layer1(c1)
        c3 = self.layer2(c2)
        c4 = self.layer3(c3)
        c5 = self.layer4(c4)
        # 自上而下
        p5 = self.toplayer(c5)
        p4 = self._upsample_add(p5, self.latlayer1(c4))
        p3 = self._upsample_add(p4, self.latlayer2(c3))
        p2 = self._upsample_add(p3, self.latlayer3(c2))
        # 卷积融合，平滑处理
        p4 = self.smooth1(p4)
        p3 = self.smooth2(p3)
        p2 = self.smooth3(p2)

        return p2, p3, p4, p5


if __name__ == '__main__':
    net_fpn = FPN([3, 4, 6, 3])
    print('net_fpn.conv1:', net_fpn.conv1)
    print('net_fpn.bn1:', net_fpn.bn1)
    print('net_fpn.relu:', net_fpn.relu)
    print('net_fpn.maxpool:', net_fpn.maxpool)
    print('net_fpn.layer1:', net_fpn.layer1)
    print('net_fpn.layer2:', net_fpn.layer2)
    print('net_fpn.toplayer:', net_fpn.toplayer)
    print('net_fpn.smooth1:', net_fpn.smooth1)
    print('net_fpn.latlayer1', net_fpn.latlayer1)
    input = torch.randn(1, 3, 224, 224)
    output = net_fpn(input)
    print('output[0].shape:', output[0].shape)
    print('output[1].shape:', output[1].shape)
    print('output[2].shape:', output[2].shape)
    print('output[3].shape:', output[3].shape)

输出

net_fpn.conv1: Conv2d(3, 64, kernel_size=(7, 7), stride=(2, 2), padding=(3, 3), bias=False)
net_fpn.bn1: BatchNorm2d(64, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
net_fpn.relu: ReLU(inplace=True)
net_fpn.maxpool: MaxPool2d(kernel_size=3, stride=2, padding=1, dilation=1, ceil_mode=False)
net_fpn.layer1: Sequential(
  (0): Bottleneck(
    (bottleneck): Sequential(
      (0): Conv2d(64, 64, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1))
      (1): BatchNorm2d(64, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (2): ReLU(inplace=True)
      (3): Conv2d(64, 64, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)
      (4): BatchNorm2d(64, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (5): ReLU(inplace=True)
      (6): Conv2d(64, 256, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1))
      (7): BatchNorm2d(256, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
    )
    (relu): ReLU(inplace=True)
    (downsample): Sequential(
      (0): Conv2d(64, 256, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1), bias=False)
      (1): BatchNorm2d(256, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
    )
  )
  (1): Bottleneck(
    (bottleneck): Sequential(
      (0): Conv2d(256, 64, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1))
      (1): BatchNorm2d(64, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (2): ReLU(inplace=True)
      (3): Conv2d(64, 64, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)
      (4): BatchNorm2d(64, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (5): ReLU(inplace=True)
      (6): Conv2d(64, 256, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1))
      (7): BatchNorm2d(256, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
    )
    (relu): ReLU(inplace=True)
  )
  (2): Bottleneck(
    (bottleneck): Sequential(
      (0): Conv2d(256, 64, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1))
      (1): BatchNorm2d(64, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (2): ReLU(inplace=True)
      (3): Conv2d(64, 64, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)
      (4): BatchNorm2d(64, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (5): ReLU(inplace=True)
      (6): Conv2d(64, 256, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1))
      (7): BatchNorm2d(256, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
    )
    (relu): ReLU(inplace=True)
  )
)
net_fpn.layer2: Sequential(
  (0): Bottleneck(
    (bottleneck): Sequential(
      (0): Conv2d(256, 128, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1))
      (1): BatchNorm2d(128, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (2): ReLU(inplace=True)
      (3): Conv2d(128, 128, kernel_size=(3, 3), stride=(2, 2), padding=(1, 1), bias=False)
      (4): BatchNorm2d(128, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (5): ReLU(inplace=True)
      (6): Conv2d(128, 512, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1))
      (7): BatchNorm2d(512, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
    )
    (relu): ReLU(inplace=True)
    (downsample): Sequential(
      (0): Conv2d(256, 512, kernel_size=(1, 1), stride=(2, 2), bias=False)
      (1): BatchNorm2d(512, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
    )
  )
  (1): Bottleneck(
    (bottleneck): Sequential(
      (0): Conv2d(512, 128, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1))
      (1): BatchNorm2d(128, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (2): ReLU(inplace=True)
      (3): Conv2d(128, 128, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)
      (4): BatchNorm2d(128, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (5): ReLU(inplace=True)
      (6): Conv2d(128, 512, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1))
      (7): BatchNorm2d(512, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
    )
    (relu): ReLU(inplace=True)
  )
  (2): Bottleneck(
    (bottleneck): Sequential(
      (0): Conv2d(512, 128, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1))
      (1): BatchNorm2d(128, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (2): ReLU(inplace=True)
      (3): Conv2d(128, 128, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)
      (4): BatchNorm2d(128, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (5): ReLU(inplace=True)
      (6): Conv2d(128, 512, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1))
      (7): BatchNorm2d(512, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
    )
    (relu): ReLU(inplace=True)
  )
  (3): Bottleneck(
    (bottleneck): Sequential(
      (0): Conv2d(512, 128, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1))
      (1): BatchNorm2d(128, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (2): ReLU(inplace=True)
      (3): Conv2d(128, 128, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1), bias=False)
      (4): BatchNorm2d(128, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
      (5): ReLU(inplace=True)
      (6): Conv2d(128, 512, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1))
      (7): BatchNorm2d(512, eps=1e-05, momentum=0.1, affine=True, track_running_stats=True)
    )
    (relu): ReLU(inplace=True)
  )
)
net_fpn.toplayer: Conv2d(2048, 256, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1))
net_fpn.smooth1: Conv2d(256, 256, kernel_size=(3, 3), stride=(1, 1), padding=(1, 1))
net_fpn.latlayer1 Conv2d(1024, 256, kernel_size=(1, 1), stride=(1, 1))
output[0].shape: torch.Size([1, 256, 56, 56])
output[1].shape: torch.Size([1, 256, 28, 28])
output[2].shape: torch.Size([1, 256, 14, 14])
output[3].shape: torch.Size([1, 256, 7, 7])

为检测而生：DetNet

如VGGNet和ResNet等，虽从各个角度出发 提升了物体检测性能，但究其根本是为ImageNet的图像分类任务而设计 的。而图像分类与物体检测两个任务天然存在着落差，分类任务侧重于 全图的特征提取，深层的特征图分辨率很低；而物体检测需要定位出物 体位置，特征图分辨率不宜过小，因此造成了以下两种缺陷：

• 大物体难以定位：对于FPN等网络，大物体对应在较深的特征图上 检测，由于网络较深时下采样率较大，物体的边缘难以精确预测，增加 了回归边界的难度。

• 小物体难以检测：对于传统网络，由于下采样率大造成小物体在 较深的特征图上几乎不可见；FPN虽从较浅的特征图来检测小物体，但 浅层的语义信息较弱，且融合深层特征时使用的上采样操作也会增加物 体检测的难度。

  针对以上问题，旷视科技提出了专为物体检测设计的DetNet结构， 引入了空洞卷积，使得模型兼具较大感受野与较高分辨率，同时避免了FPN的多次上采样，实现了较好的检测效果。

DetNet的网络结构如图3.22所示，仍然选择性能优越的ResNet-50作 为基础结构，并保持前4个stage与ResNet-50相同，具体的结构细节有以 下3点：

• 引入了一个新的Stage 6，用于物体检测。Stage 5与Stage 6使用了 DetNet提出的Bottleneck结构，最大的特点是利用空洞数为2的3×3卷积 取代了步长为2的3×3卷积。
• Stage 5与Stage 6的每一个Bottleneck输出的特征图尺寸都为原图的$\frac{1}{16}$ ，通道数都为256，而传统的Backbone通常是特征图尺寸递减，通道数递增。
• 在组成特征金字塔时，由于特征图大小完全相同，因此可以直接 从右向左传递相加，避免了上一节的上采样操作。为了进一步融合各通 道的特征，需要对每一个阶段的输出进行1×1卷积后再与后一Stage传回 的特征相加。

改进

采用了空洞卷积

图a是普通的卷积过程，在卷积核紧密排列在特征图上滑动计算，而图b代表了空洞数为2的空洞 卷积，可以看到，在特征图上每2行或者2列选取元素与卷积核卷积。类 似地，图c代表了空洞数为3的空洞卷积。

在代码实现时，空洞卷积有一个额外的超参数dilation rate，表示空
洞数，普通卷积dilation rate默认为1，图中的b与c的dilation rate分别 为2与3。

在图3.11中，同样的一个3×3卷积，却可以起到5×5、7×7等卷积的 效果。可以看出，空洞卷积在不增加参数量的前提下，增大了感受野。 假设空洞卷积的卷积核大小为k，空洞数为d，则其等效卷积核大小k’计 算如式所示
$$
k’=k+(k-1)\times (d-1)
$$
空洞卷积的优点显而易见，在不引入额外参数的前提下可以任意扩 大感受野，同时保持特征图的分辨率不变。这一点在分割与检测任务中 十分有用，感受野的扩大可以检测大物体，而特征图分辨率不变使得物 体定位更加精准。

当然，空洞卷积也有自己的一些缺陷，主要表现在以下3个方面：

• 网格效应（Gridding Effect）：由于空洞卷积是一种稀疏的采样方
  式，当多个空洞卷积叠加时，有些像素根本没有被利用到，会损失信息 的连续性与相关性，进而影响分割、检测等要求较高的任务。
• 远距离的信息没有相关性：空洞卷积采取了稀疏的采样方式，导 致远距离卷积得到的结果之间缺乏相关性，进而影响分类的结果。
• 不同尺度物体的关系：大的dilation rate对于大物体分割与检测有 利，但是对于小物体则有弊无利，如何处理好多尺度问题的检测，是空 洞卷积设计的重点。

神经网络结构

代码实现

Bottlenck A与Bottlenck B

import torch
from torch import nn


class DetBottleneck(nn.Module):
    def __init__(self, inplanes, planes, stride=1, extra=False):
        super(DetBottleneck, self).__init__()
        self.bottleneck = nn.Sequential(
            nn.Conv2d(inplanes, planes, 1, bias=True),
            nn.BatchNorm2d(planes),
            nn.ReLU(inplace=True),
            nn.Conv2d(planes, planes, kernel_size=3, stride=1, padding=2, dilation=2, bias=False),
            nn.BatchNorm2d(planes),
            nn.ReLU(inplace=True),
            nn.Conv2d(planes, planes, 1, bias=False),
            nn.BatchNorm2d(planes)
        )
        self.relu = nn.ReLU(inplace=True)
        self.extra = extra
        if self.extra:
            self.extra_conv = nn.Sequential(
                nn.Conv2d(inplanes, planes, 1, bias=False),
                nn.BatchNorm2d(planes)
            )

    def forward(self, x):
        if self.extra:
            identity = self.extra_conv(x)
        else:
            identity = x
        out = self.bottleneck(x)
        out += identity
        out = self.relu(out)
        return out


if __name__ == '__main__':
    bottleneck_b = DetBottleneck(1024, 256, 1, True)
    print('bottleneck_b:', bottleneck_b)
    bottleneck_a1 = DetBottleneck(256, 256)
    print('bottleneck_a1:', bottleneck_a1)
    bottleneck_a2 = DetBottleneck(256, 256)
    print('bottleneck_a2:', bottleneck_a2)
    input = torch.randn(1, 1024, 14, 14)
    output1 = bottleneck_b(input)
    output2 = bottleneck_a1(output1)
    output3 = bottleneck_a2(output2)
    print('output1.shape:', output1.shape)
    print('output2.shape:', output2.shape)
    print('output3.shape:', output3.shape)